本記事はSpeedcubing Advent Calendar 2021 9日目の記事です。8日目の記事はkits_さんの「8つのパーツを持つパズル」でした。10日目の記事は鉄Cuberさんの「OH Rouxを練習してみて」です。
くるくるキャプテンです。アドカレは今年で4回目となります。
2016年 アフリカとキューブ
2017年 NSTの提案
2020年 中年の参入
2021年 目隠しキューブアート！←今年！
今年のアドカレ執筆、二つのモチベーションがあります。一つは「目隠しキューブアート」の紹介、もう一つは英語での発信です。連日のレベルの高いアドカレ、「皆さん凄いなぁ～」と思う一方で、「世界に発信したらもっと良いのに～（日本の限られたコミュニティーの財産ではもったいない！）」という気持ちになります。ということで、以下の英語版はBlindfolded Cube Artに掲載させていただいています。日本のキューバーも世界に飛び出そう！ （そういえば2017年のアドカレも英語の対応記事を書いていました。）
キューブアート
世界の各所でパズルアート（パズルアート、モザイクアート、ピクセルアート）が製作されています。私も過去にいくつかのキューブアートを作成してきました（以下、動画へのリンク）。
リモートキューブアートはくるくるオンラインに集まったメンバーみんなで一つのパズルアートを製作するというもので、一体感や連帯感が生まれてとても楽しかったです！これも後日紹介したいと思います。それでは本題の目隠しキューブアートへ！
目隠しキューブアート例
目隠ししてキューブアートをしている、ということは作品を観ても分からないので、動画を見ていただくと幸いです。
BLINDFOLD CUBE ARTとQRコードは二色キューブアート、モナリザは多色（三色）キューブアートとなります。そもそも「なぜキューブアートを目隠しで実行するか」という根本的な課題については不問としてください（笑）。
デザイン
誤解がないようにお伝えすると、キューブアートのデザインを目隠しをしながら行っているわけではありません。ここでいう「目隠ししてキューブアート」とは事前に開眼でデザインしている下絵データを記憶し、目隠しをした状態でそろえる行為を言っています。
基本的に私は表計算ソフト（エクセル）のセルを塗りつぶして下絵のデータを準備しています。私は知人の誕生日や記念日等にキューブアートを使ってお祝いの意を送っているので、[H][A][P][P][Y][ ][B][I][R][T][H][D][A][Y]等の固定表現のビットデータは既にあり、比較的短時間に下絵のデータを生成することができます。
また画像から下絵のデータを作る場合は輝度（＝0.299xR + 0.587xG + 0.114xB）に基づくモノクロ化をした上で閾値処理すると良いかと思います。やってみると分かりますが、自然画を欲張って6段の閾値処理をしてしまうと見苦しい画像になりますので、3～4段（3～4色）の閾値処理が現実的かと思います。この辺については今後検討を深めようと考えています。
二色キューブアート
では早速二色キューブアートから。普通の目隠し競技と同じで記憶段階と実行段階があります。基本的に目隠しキューブアートには競技性がないことから、しっかり時間をかけて記憶するのが良いと思います。
記憶
メモリースポーツでいうバイナリー記憶を使います。縦の一列をまとめて覚えるので、23で8つのパターンがあります。この八つのパターンそれぞれにイメージを作って記憶しても良いのですが、私の場合は新しいコード表を作るのが嫌なのでナンバー記憶のコード表を流用することにしました。2進法と10進法の変換が必要になると思いますが、0～7だけですのですぐに覚えられると思います。
上記の変換表を使って以下のパターンを10進法に変換してみる
R2: [000][000][000][300][032][300]
R1: [075][507][170][757][075][500]
あとはこの数列をメモリースポーツのナンバー記憶の手法を使って覚えるだけです。キューブアートは同一色や繰り返しパターンが良く出てくるので、同一色や繰り返しパターンに対して特別なイメージを割り当てることにより記憶量を削減することも可能です。
記憶量は一つのキューブで数字3桁ですので、キューブが30個になっても90桁程度です。メモリースポーツのナンバー記憶は80桁で、トップメモリーアスリートはこれを数十秒で覚えてしまうことを考慮すると、記憶量自体は驚くほど多くないということがわかるかと思います。
実行
各キューブの実行はM列から行い、M列終了後にL列／R列を行います。L列／R列を先にやってしまうとM列が崩れるケースがあるためです。手順は以下のテーブルに示します（U面が描画面、F面が候補色面）。BLD競技をやる人であれば、セットアップ動作と同じですので特に難しさはないと思います。
各キューブの実行はM列から行うことから、この実行順を考慮して記憶順をL列→列M→R列ではなくM列→L列→R列としても良いと思います。
三色キューブアート
記憶
一列づつ覚えるという点では二色アートと同じですが、三色あるので3進法となります。特定の色に数（0, 1, 2）を割り当て、その数列を記憶します。この三進法を数を覚えるにはいくつかのテクニックがあります。
- 10進法に変換
- アルファベットに変換
- 無変換
3進法の数を10進法に変換しても3桁から2桁に一桁しか数が減らないのでお得感はありません。アルファベットを使った記憶を用いている方は27種あるパターンそれぞれにアルファベット（一つ足りませんが）を割り当てることもできるかと思います。3進法表現をそのまま記憶しても良いという人はいると思います。
描画面0をU面（青）、候補色面1をＦ面（赤）、候補色面2をB面（橙）とし、以下のパターン（モナリザの目の部分）を3進法に変換すると以下のようになります。
R2: [(211)(210)(210)][(221)(222)(221)][(211)(210)(210)][(210)(210)(101)][(111)(001)(000)]
R1:[(122)(122)(122)][(122)(111)(222)][(122)(122)(122)][(122)(122)(122)][(221)(111)(000)]
これを10進法に変換すると以下のようになります。
R2:[(22)(21)(21)][(25)(26)(25)][(22)(21)(21)][(21)(21)(10)][(13)(01)(00)]
R1:[(17)(17)(17)][(17)(26)(13)] [(17)(17)(17)][(17)(17)(17)][(25)(13)(00)]
二色キューブアートの場合は一つのキューブで3桁の数字でしたが、三色キューブアートの場合は一つのキューブで6桁の数となります。この辺は脳内で画像処理を行い、ランレングス圧縮（連長圧縮、RLE）を駆使して、記憶量抑えることは可能だと思います。この辺については後日別記事にて。
実行
さて次は実行です。
二色キューブアートと同じくM列から揃えます。基本的にBLDのセットアップ動作と同じです。一列に三色ある場合（012や120）、センターをまずそろえてからエッジ（UF/UB)をそろえるといったイメージです。
次にL列／R列です。
まずエッジ（URやUL）をそろえます。基本的にUパーム（z’yやz’y’でセットアップが必要）を使います。以下の表中の「*」はワイルドカードであり、実行前後で色は変わらないはずです。
ただしL列／R列のエッジが互いに干渉しあわない場合、すなわち
- L列とR列において、実行順が後の場合
- L列とR列において、実行順が先ではあるが、後の列のエッジは動かさない場合
においては、簡易的な操作でも構いません（上記の表における（easy）手順になります）。
次にL列／R列のコーナーです。
表中の「1*2」はRパーム、「2*1」はOLL45ですが、ご自身の好きな手順で回されるのが良いかと思います。
以上が三色キューブアートの実行手順となります。
三色キューブアートの理論さえ理解できれば、以下に示す4色～6色キューブアートも実行が可能なはずです。まずは三色キューブアートをマスターしちゃいましょう！
4色キューブアート
4色キューブアートは3色キューブアート（F面、U面、B面）に加えてD面を利用します。
記憶時にD面の色が入っているのであれば、脳内で：
- L2, M2, R2の動作を行う
- D面の色をU面の色とみなす
- F面とB面の色を入れ替える
- 記憶する
ということを行います。10進法で覚えるのであれば、記憶テーブルは以下のような感じになるかと思います。実行は3色キューブアートと同様ですので割愛させていただきます。
5色、6色キューブアート
3色・4色キューブアートの理論さえ分かっていれば、5色・6色キューブアートへの拡張は容易かと思います。L面やR面の色をU面に動かしたい場合はyやy’を使って持ち替えてください。その際の基本は実行順「センター→M列エッジ→L/R列エッジ→L/R列コーナー」です。これさえ間違わなければ特殊なケースを除いて再現できるかと思います（残念ながらいくつかのパターンは個別に対応するしかありません。今回は割愛させていただきます）
また6色となると桁数を削減のための変換は特に必要ないと思います。その代わり、色と数字の対応関係をどうするか、というところが問題になってくるかと思います。学生時代にエンジニアリングをかじった自分としては、抵抗器のカラーコーディングが良いのではないかと考えております。
さいごに
以上が目隠しキューブアートの手順となります。以下目隠しキューブアートに関して徒然に。
- 「目隠しキューブアート」は、略式表記すると「BLDART」かな
- あくまでも「アート」なので少々の記憶ミスや実行ミスは「アート」の許容範囲。同じモナリザのデザインに対していろいろな人が目隠しキューブでトライしてそのバリエーション（違い）を楽しむのも面白い。
- メモリースポーツの一つの難点は、競技の進行状況が分かりづらいこと。その一つの解決手段として、目隠しキューブアートを競技にしてしまうということもアリかと。例えば、QRコード早覚え／早そろえといったものであれば一般受けは良いと思う（認識アルゴリズムの誤り訂正強度別の大会を開催するとか）
- 自宅に56ミリのキューブが300個以上、30ミリのミニキューブが1000個あるので、時間ができたら巨大キューブアートを目隠しで実行したい、、、
以上となります！
2021年も終わりですね、、、先日、久しぶりに東京くるくる会（SCJ大会含む）を開催することができました。とーーーーっても楽しかったです。状況を見ながら次回の開催も計画しています。引き続きくるくる会をよろしくお願いいたします(オンラインイベントも多数開催していますので、そちらも是非ご参加ください！）
キューバーの皆さん、良いお年を！
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